【題目】設點P，Q分別是曲線y＝xe﹣x（e是自然對數的底數）和直線y＝x+3上的動點，則P，Q兩點間距離的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿PD、PC翻折至A、B兩點重合，其中P是AB中點，在折成的三棱錐A（B）－PDC中，點Q在平面PDC內運動，且直線AQ與棱AP所成角為60，則點Q運動的軌跡是
A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線
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【題目】新高考改革后，假設某命題省份只統一考試數學和語文，英語學科改為參加等級考試，每年考兩次，分別放在每個學年的上下學期，其余六科政治，歷史，地理，物理，化學，生物則以該省的省會考成績為準.考生從中選擇三科成績，參加大學相關院校的錄取.
（1）若英語等級考試有一次為優，即可達到某“雙一流”院校的錄取要求.假設某考生參加每次英語等級考試事件是相互獨立的，且該生英語等級考試成績為優的概率為
，求該考生直到高二下期英語等級考試才為優的概率；
（2）據預測，要想報考某“雙一流”院校，省會考的六科成績都在95分以上，才有可能被該校錄取.假設某考生在省會考六科的成績，考到95分以上的概率都是
，設該考生在省會考時考到95以上的科目數為
，求的分布列及數學期望.
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 命題“若x2＝1，則x≠1”的否命題是“若x2＝1，則x＝1”
B. 命題“
”的否定是“x∈R，x2﹣x＞0”
C. “y＝f（x）在x0處有極值”是“f'（x0）＝0”的充要條件
D. 命題“若函數f（x）＝x2﹣ax+1有零點，則“a≥2或a≤﹣2”的逆否命題為真命題
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【題目】某種汽車的購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養路費、汽油費約為
萬元，年維修費用第一年是
萬元，第二年是
萬元，第三年是
萬元，…，以后逐年遞增萬元汽車的購車費用、每年使用的保險費、養路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用.設這種汽車使用
年的維修費用的和為
，年平均費用為
.
(1）求出函數，的解析式；
(2）這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最小？最小值是多少？
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【題目】如圖，四棱錐
中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，E為PC上一點，當F為DC的中點時，EF平行于平面PAD.
（Ⅰ）求證：
平面PCB；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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【題目】設函數
的定義域為
，對于區間
，若
滿足
，則稱區間
為函數的
區間.
（1）證明：區間
是函數
的區間；
（2）若區間
是函數
的區間，求實數
的取值范圍；
（3）已知函數
在區間
上的圖象連續不斷，且在上僅有
個零點，證明：區間
不是函數的區間.
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【題目】2019年上半年我國多個省市暴發了“非洲豬瘟”疫情，生豬大量病死，存欄量急劇下降，一時間豬肉價格暴漲，其他肉類價格也跟著大幅上揚，嚴重影響了居民的生活.為了解決這個問題，我國政府一方面鼓勵有條件的企業和散戶防控疫情，擴大生產；另一方面積極向多個國家開放豬肉進口，擴大肉源，確保市場供給穩定.某大型生豬生產企業分析當前市場形勢，決定響應政府號召，擴大生產，決策層調閱了該企業過去生產相關數據，就“一天中一頭豬的平均成本與生豬存欄數量之間的關系”進行研究.現相關數據統計如下表：
生豬存欄數量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
頭豬每天平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 |
（1）研究員甲根據以上數據認為
與
具有線性回歸關系，請幫他求出關于的線性回歸方程
（保留小數點后兩位有效數字）
（2）研究員乙根據以上數據得出與的回歸模型：
.為了評價兩種模型的擬合結果，請完成以下任務：
①完成下表（計算結果精確到0.01元）（備注：
稱為相應于點
的殘差）；
生豬存欄數量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
頭豬每天平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 | |
模型甲 | 估計值 | |||||
殘差 | ||||||
模型乙 | 估計值 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.76 | 1.4 |
殘差 | 0 | 0 | 0 | 0.14 | 0.1 | |
②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和
及
，并通過比較與的大小，判斷哪個模型擬合效果更好；
（3）根據市場調查，生豬存欄數量達到1萬頭時，飼養一頭豬每一天的平均收入為7.5元；生豬存欄數量達到1.2萬頭時，飼養一頭豬每一天的平均收入為7.2元.若按（2）中擬合效果較好的模型計算一天中一頭豬的平均成本，問該生豬存欄數量選擇1萬頭還是1.2萬頭能獲得更多利潤?請說明理由.（利潤=收入-成本）
參考公式：
，
參考數據： 
.
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