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【題目】某上市公司股票在30天內每股的交易價格P（元）關于時間t（天）的函數關系為，該股票在30天內的日交易量Q（萬股）關于時間t（天）的函數為一次函數，其圖象過點和點.

（1）求出日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數關系式；

（2）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求在這30天內第幾天日交易額最大，最大值為多少？

【答案】（1），，（2）在30天中的第15天，日交易額最大為125萬元.

【解析】

（1）設出一次函數解析式，利用待定系數法求得一次函數解析式.

（2）求得日交易額的分段函數解析式，結合二次函數的性質，求得最大值.

（1）設，把所給兩組數據代入可求得，.

∴，，

（3）首先日交易額y（萬元）=日交易量Q（萬股）每股交易價格P（元）

，

∴

當時，當時，萬元

當時，y隨x的增大而減小

故在30天中的第15天，日交易額最大為125萬元.

練習冊系列答案

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【題目】已知定直線，定點，以坐標軸為對稱軸的橢圓過點且與相切.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）橢圓的弦的中點分別為，若平行于，則斜率之和是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值請說明理由.

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【題目】（1）一個袋子中裝有4個大小形狀完全相同的小球，球的編號分別為1,2,3,4，從袋中有放回的取兩個球，設前后兩次取得的球的編號分別為、，求的概率；

（2）某校早上開始上課，假設該校學生小張與小王在早上7：30～7：50之間到校，且每人在該時間段內到校時刻是等可能的，求小王比小張至少早5分鐘到校的概率．

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【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為；當車流密度不超過輛/千米時，車流速度為千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數．

（1）當時，求函數的表達式；

（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值．

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【題目】天水市第一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，

規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀．統計成績后，

得到如下的列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為.

	優秀	非優秀	合計
甲班	10
乙班		30
合計			110

（1）請完成上面的列聯表；

（2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；

（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。

參考公式與臨界值表：。

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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【題目】(2017·石家莊一模)祖暅是南北朝時期的偉大數學家，5世紀末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．現有以下四個幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體，圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球，則滿足祖暅原理的兩個幾何體為(　　)