【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在8.0米 (四舍五入,精確到0.1米) 以上的進入決賽，把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小組的頻數是7 .
（Ⅰ）求進入決賽的人數；
（Ⅱ）若從該校學生（人數很多）中隨機抽取兩名，記
表示兩人中進入決賽的人數，求的分布列及數學期望；
(Ⅲ) 經過多次測試后發現，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在9.5～10.5米之間，現甲,乙各跳一次，求甲比乙遠的概率.
【答案】（Ⅰ）
; （Ⅱ）見解析；(Ⅲ)
.
【解析】
【試題分析】（Ⅰ）借助題設中的頻率分布直方圖及頻率和頻數之間的關系求解; （Ⅱ）依據題設運用貝努里概率分布公式探求；(Ⅲ)
條件運用古典概型公式求解:
（Ⅰ）第6小組的頻率為1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，
∴總人數為
(人). …………………………………………………………………2分
∴第4、5、6組成績均進入決賽，人數為(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36(人)
即進入決賽的人數為 . …………………………………………………………………4分
（Ⅱ）
=0,1,2,進入決賽的概率為
∴～
，
，
，
. ……………………………6分
所求分布列為
，兩人中進入決賽的人數的數學期望為
. ………………………8分
(Ⅲ)設甲、乙各跳一次的成績分別為
米，則基本事件滿足的區域為
，
事件
“甲比乙遠的概率”滿足的區域為
，如圖所示. …………………………10分
∴由幾何概型
. 即甲比乙遠的概率為.……………………12分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某上市公司股票在30天內每股的交易價格P（元）關于時間t（天）的函數關系為
，該股票在30天內的日交易量Q（萬股）關于時間t（天）的函數為一次函數，其圖象過點
和點
.
（1）求出日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數關系式；
（2）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求在這30天內第幾天日交易額最大，最大值為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解所經銷商品的使用情況，隨機問卷50名使用者，然后根據這50名的問卷評分數據，統計得到如圖所示的頻率布直方圖，其統計數據分組區間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值并估計這50名使用者問卷評分數據的中位數；
（2）從評分在[40，60）的問卷者中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[50，60）的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=4x，其焦點為F，直線過點P（﹣2，0）
（1）若直線l與拋物線C有且僅有一個公共點，求l的方程；
（2）若直線l與拋物線交于不同的兩點A、B，求|FA|+|FB|的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】石嘴山市第三中學高三年級統計學生的最近20次數學周測成績（滿分150分），現有甲乙兩位同學的20次成績如莖葉圖所示:
（1）根據莖葉圖求甲乙兩位同學成績的中位數，并將同學乙的成績的頻率分布直方圖填充完整；
（2）根據莖葉圖比較甲乙兩位同學數學成績的平均值及穩定程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）；
（3）現從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，記事件
為“其中2個成績分別屬于不同的同學”，求事件發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側面
底面，
，
.
（Ⅰ）求證：平面
面
；
（Ⅱ）過
的平面交
于點
，若平面
把四面體
分成體積相等的兩部分，求二面角
的余弦值.
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