【題目】某市有
兩家大型石油煉化廠，這兩家石油煉化廠所生產的成品油都要通過甲、乙兩條輸油管道輸送到各地進行銷售.由于地理位置及兩家石油煉化廠的生產能力的不同，
石油煉化廠生產的成品油通過甲、乙兩條輸油管道輸送時每噸的運費分別為1元和1.6元，
石油煉化廠生產的成品油通過甲、乙兩條輸油管道輸送時每噸的運費分別為0.8元和1.5元.甲輸油管道每年最多能輸送290萬噸成品油，乙輸油管道每年最多能輸送320萬噸成品油.石油煉化廠每年生產180萬噸成品油，石油煉化廠每年生產240萬噸成品油.規定石油煉化廠通過甲輸油管道輸送的成品油與石油煉化廠通過甲輸油管道輸送的成品油的二倍之和不超過490萬噸.問：兩家煉化廠采用什么樣的輸油方案，能使總的運費最少？
【答案】
石油煉化廠通過甲輸油管道輸送90萬噸成品油，通過乙輸油管道輸送90萬噸成品油，
石油煉化廠通過甲輸油管道輸送200萬噸成品油，通過乙輸油管道輸送40萬噸成品油時，總運費最少.
【解析】
根據題意設出未知數，設石油煉化廠通過甲輸油管道輸送
萬噸成品油，石油煉化廠通過甲輸油管道輸送
萬噸成品油，總運費為
萬元，列出不等式組及目標函數，利用數形結合求解出目標最小值時x、y值即可.
設石油煉化廠通過甲輸油管道輸送萬噸成品油，石油煉化廠通過甲輸油管道輸送萬噸成品油，總運費為萬元，則
.
應滿足
，即
作出上面的不等式組所表示的平面區域，如圖陰影部分所示：
設直線
與
的交點為
，則
.
把直線
向上平移至經過平面區域上的點時，的值最小.
∵點的坐標為
，
∴石油煉化廠通過甲輸油管道輸送90萬噸成品油，通過乙輸油管道輸送90萬噸成品油，石油煉化廠通過甲輸油管道輸送200萬噸成品油，通過乙輸油管道輸送40萬噸成品油時，總運費最少.
全能闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝（x﹣a）cosx﹣sinx，g（x）
x3
ax2，a∈R
（1）當a＝1時，求函數y＝f（x）在區間（0，
）上零點的個數；
（2）令F（x）＝f（x）+g（x），試討論函數y＝F（x）極值點的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，梯形
與平行四邊形
所在平面互相垂直， 
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判斷線段
上是否存在點
，使得平面
平面
？若存在，求 出
的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數據，繪制了下面的折線圖.根據折線圖，下列結論正確的是（ ）
A. 月跑步平均里程的中位數為6月份對應的里程數
B. 月跑步平均里程逐月增加
C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
為參數）。曲線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線，的極坐標方程；
（2）在極坐標系中，射線
與曲線交于點
，射線
與曲線交于點
，求
的面積（其中
為坐標原點）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|y＝lg(x－
)}，B＝{x|－cx<0，c>0}，若AB，則實數c的取值范圍是( )
A.(0,1]B.[1，＋∞)
C.(0,1)D.(1，＋∞)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨機抽取了40輛汽車在經過路段上某點時的車速（km/h），現將其分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）現有某汽車途經該點，則其速度低于80km/h的概率約是多少？
（Ⅱ）根據直方圖可知，抽取的40輛汽車經過該點的平均速度約是多少？
（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在
（km/h）內的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在
（km/h）內的概率.
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