Question

【題目】已知f（x）=x2﹣（m+ ）x+1
（1）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式f（x）≤0
（2）若m＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≥0．

Answer 1

【答案】
（1）解：m=2時(shí)，不等式化為（x﹣ ）（x﹣2）≤0，

∴ ，

∴不等式的解集為{x| }

（2）解：由題意得f（x）=（x﹣m）（x﹣ ）

當(dāng)0＜m＜1時(shí)，m＜ ，不等式解集為{x|x≤m或x≥ }

當(dāng)m=1時(shí)，m= ，不等式解集為R

當(dāng)m＞1時(shí)，m＞ ，不等式解集為{x|x≥m或x≤ }

【解析】（1）m=2時(shí)，不等式化為（x﹣ ）（x﹣2）≤0，即可解不等式f（x）≤0（2）若m＞0，分類討論解關(guān)于x的不等式f（x）≥0．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和解一元二次不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減；求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．