Question

已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，焦點坐標為(－4,0)，(4,0)，則雙曲線方程為(　　)．

A．＝1

B．＝1

C．＝1

D．＝1

Answer 1

D

雙曲線的漸近線方程為y＝±x，焦點在x軸上．設雙曲線方程為x²－＝λ(λ≠0)，即＝1，則a²＝λ，b²＝3λ，∵焦點坐標為(－4,0)，(4,0)，
∴c＝4，∴c²＝a²＋b²＝4λ＝16，解得λ＝4，∴雙曲線方程為＝1