【題目】某玩具所需成本費用為P元，且P＝1 000＋5x＋
x2，而每套售出的價格為Q元，其中Q(x)＝a＋
(a，b∈R)，
(1)問：玩具廠生產多少套時，使得每套所需成本費用最少？
(2)若生產出的玩具能全部售出，且當產量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求a，b的值．(利潤＝銷售收入－成本)．
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【題目】設函數
是定義在
上的單調函數，且對于任意正數
有
，已知
，若一個各項均為正數的數列
滿足
，其中
是數列
的前
項和，則數列
中第18項
（ ）
A. 
B. 9 C. 18 D. 36
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【題目】已知直線
： 
， 
： 
，和兩點
（0,1），
（-1,0），給出如下結論：
①不論
為何值時， 
與
都互相垂直；
②當
變化時， 
與
分別經過定點A（0,1）和B（-1,0）；
③不論
為何值時， 
與
都關于直線
對稱；
④如果
與
交于點
，則
的最大值是1；
其中，所有正確的結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
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【題目】在數列{an}中，前n項和為Sn ， 且Sn= 
，數列{bn}的前n項和為Tn ， 且bn= 
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在m，n∈N* ， 使得Tn=am ， 若存在，求出所有滿足題意的m，n，若不存在，請說明理由．
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【題目】設離心率為 
的橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1 ， F2 ， 點P是E上一點，PF1⊥PF2 ， △PF1F2內切圓的半徑為 
﹣1．
（1）求E的方程；
（2）矩形ABCD的兩頂點C、D在直線y=x+2，A、B在橢圓E上，若矩形ABCD的周長為 
，求直線AB的方程．
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【題目】某公司購買了A，B，C三種不同品牌的電動智能送風口罩．為了解三種品牌口罩的電池性能，現采用分層抽樣的方法，從三種品牌的口罩中抽出25臺，測試它們一次完全充電后的連續待機時長，統計結果如下（單位：小時）：
A | 4 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | |||
B | 4.5 | 5 | 6 | 6.5 | 6.5 | 7 | 7 | 7.5 | ||
C | 5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7.5 | 8 | 8 |
（1）已知該公司購買的C品牌電動智能送風口罩比B品牌多200臺，求該公司購買的B品牌電動智能送風口罩的數量；
（2）從A品牌和B品牌抽出的電動智能送風口罩中，各隨機選取一臺，求A品牌待機時長高于B品牌的概率；
（3）再從A，B，C三種不同品牌的電動智能送風口罩中各隨機抽取一臺，它們的待機時長分別是a，b，c（單位：小時）．這3個新數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記為μ1 ， 表格中數據的平均數記為μ0 ． 若μ0≤μ1 ， 寫出a+b+c的最小值（結論不要求證明）．
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【題目】拋物線x2=ay（a＞0）的準線l與y軸交于點P，若l繞點P以每秒 
弧度的角速度按逆時針方向旋轉t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t等于（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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