【題目】設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c， 
．
（1）求A的大小；
（2）若 
， 
，求a．
【答案】
（1）解：由b= 
asinB，根據正弦定理得：sinB= sinAsinB，
∵在△ABC中，sinB≠0，
∴sinA= 
，
∵△ABC為銳角三角形，
∴A= 
（2）解：∵b= 
，c= 
+1，cosA= ，
∴根據余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=6+4+2 ﹣2× ×（ +1）× =4，
則a=2．
【解析】（1）已知等式利用正弦定理化簡，根據sinB不為0求出sinA的值，即可確定出A的度數；（2）由b，c，cosA的值，利用余弦定理求出a的值即可．
【考點精析】關于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義，需要了解正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）若cos 
= 
， 
π＜x＜ 
π，求 
的值． 【答案】解：由 π＜x＜ π，得 
π＜x+ 
＜2π，
又cos = ，∴sin =﹣ 
；
∴cosx=cos 
=cos cos +sin sin =﹣ 
，
從而sinx=﹣ 
，tanx=7；
故原式= 
；
（1）已知函數f（x）=2 
sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= 
，x0∈[ ， 
]，求cos2x0的值．
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【題目】在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2 
，M為AB的中點． 
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求二面角S﹣CM﹣A的平面角的余弦值．
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，所有棱長均為2，O是底面正方形ABCD中心，E為PC中點，則直線OE與直線PD所成角為（ ） 
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°
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【題目】定義域為R的奇函數f（x）= 
，其中h（x）是指數函數，且h（2）=4．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集．
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【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′﹣EC﹣B是直二面角． 
（1）證明：BE⊥CD′；
（2）求二面角D′﹣BC﹣E的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+ex﹣ 
（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ 
， 
）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣∞， ）
D.（﹣∞， ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等比數列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數列． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=|2n﹣5|an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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