Question

若函數f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是減函數，求實數b的取值范圍．

Answer 1

b≤1

由f(x)＝－＋blnx，得f′(x)＝－(x－2)＋，
由題意，知f′(x)≤0即－＋≤0在(1，＋∞)上恒成立，∴b≤，
當x∈(1，＋∞)時，∈(1，＋∞)，∴b≤1.