Question

【題目】微信紅包是一款年輕人非常喜歡的手機應用.某網絡運營商對甲、乙兩個品牌各種型號的手機在相同環境下搶到紅包的個數進行統計，得到如下數據：

品牌 型號	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ
甲品牌（個）	4	3	8	6	12
乙品牌（個）	5	7	9	4	3

紅包個數 手機品牌	優良	一般	合計
甲品牌（個）
乙品牌（個）
合計

（Ⅰ）如果搶到紅包個數超過個的手機型號為“優良”，否則為“一般”，請完成上述表格，并據此判斷是否有的把握認為搶到紅包的個數與手機品牌有關？

（Ⅱ）不考慮其它因素，現要從甲、乙兩品牌的種型號中各選出種型號的手機進行促銷活動，求恰有一種型號是“優良”，另一種型號是“一般”的概率；

參考公式：隨機變量的觀察值計算公式：，

其中.臨界值表：

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)表格見解析；沒有90%的把握認為搶到紅包的個數與手機品牌有關．

(2) .

【解析】分析：（I）根據表中數據做出列表，代入求臨界值的公式，求出觀測值，利用觀測值同臨界值表進行判斷；

（Ⅱ）記“所選的兩種型號中，一種型號是“優良”，另一種型號是“一般””為事件A，“兩種型號中，各選一種”共有5×5=25種方法，兩種型號中，一種型號是“優良”，另一種型號是“一般”分為兩種情況，分別算出有多少種，即可求出概率.

詳解：（I）

．

所以，沒有90%的把握認為搶到紅包的個數與手機品牌有關．

（Ⅱ）記“所選的兩種型號中，一種型號是“優良”，另一種型號是“一般””為事件A．

由（Ⅰ）中的表格數據可得，

“兩種型號中，各選一種”共有5×5=25種方法，

甲型號“優良”，乙型號“一般”共有3×3=9種方法，

甲型號“一般”，乙型號“優良”共有2×2=4種方法．

所以，．