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AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB延長線于點(diǎn)C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC.

見解析

解析證明　連接OD，則：OD⊥DC，

又OA＝OD，DA＝DC，所以∠DAO＝∠ODA＝∠DCO，∠DOC＝∠DAO＋∠ODA＝2∠DCO，所以∠DCO＝30°，∠DOC＝60°，所以O(shè)C＝2OD，即OB＝BC＝OD＝OA，所以AB＝2BC.

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如圖，圓與圓交于兩點(diǎn)，以為切點(diǎn)作兩圓的切線分別交圓和圓于兩點(diǎn)，延長交圓于點(diǎn)，延長交圓于點(diǎn)．已知．

（1）求的長；
（2）求．

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如圖，已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2，0)和圓C：x²＋y²＝1，動點(diǎn)M到圓C的切線長與|MQ|的比等于.求動點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它表示什么．

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已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知☉O:x²+y²=1和定點(diǎn)A(2,1),由☉O外一點(diǎn)P(a,b)向☉O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點(diǎn),試求半徑取最小值時(shí)☉P的方程.