已知曲線C上的動點P（
）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點M(1,2)的直線
與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線
的方程。
（1）：
（或
）；（2）
或
解析試題分析：（1）根據動點P（x，y）滿足到定點A（-1，0）的距離與到定點B（1，0）距離之比，建立方程，化簡可得曲線C的方程．
（2）分類討論，設出直線方程，求出圓心到直線的距離，利用勾股定理，即可求得直線l的方程．
試題解析：（1）由題意得|PA|=|PB| 2分;
故
3分;
化簡得：（或）即為所求。 5分;
（2）當直線的斜率不存在時，直線的方程為，
將代入方程得
，
所以|MN|=4，滿足題意。 8分;
當直線的斜率存在時，設直線的方程為
+2
由圓心到直線的距離
10分;
解得
，此時直線的方程為
綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或。 12分.
考點：(1)圓的標準方程；（2）點到直線的距離公式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知以點C
(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0.(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最小；
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(1，－2)的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知圓
:
和圓
:
(1)若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2
，求直線l的方程；
(2)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線
和
，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知以點
為圓心的圓與直線
相切，過點
的動直線
與圓
相交于
兩點，
是
的中點，直線與
相交于點
.
(1)求圓的方程；
(2)當
時，求直線的方程；
(3)
是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是,請說明理由．
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軸所得弦長為
；②被
軸分成兩段圓弧，其弧長的比為
；③圓心到直線
：
的距離為
的圓的方程。
和直線
所得弦長分別為
，求動圓圓心的軌跡方程。
與直線
相切且與圓
：
外切。
方程；
作直線
交軌跡
兩點，
是
點關于坐標原點
的對稱點，求證：
；