【題目】如圖，半徑為2的半圓有一內(nèi)接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．若雙曲線以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當(dāng)梯形ABCD的周長最大時，雙曲線的實軸長為 ． 
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=2，an+1= 
Sn（n=1，2，3，…）．
（1）證明：數(shù)列{ 
}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn= 
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知橢圓 
（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（﹣3，0）、F2（3，0），直線y=kx與橢圓交于A、B兩點．
（1）若三角形AF1F2的周長為 
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若 
，且以AB為直徑的圓過橢圓的右焦點，求直線y=kx斜率k的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ 
的圖象經(jīng)過點A（1，1），B（2，﹣1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）求f（x）在區(qū)間[ 
，1]上的值域．
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【題目】已知函數(shù) 
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明其結(jié)論；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，9]上的最大值與最小值．
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【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=|x|﹣4
B.y= 
C.y= 
D.
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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有一次命中的概率為（ ）
A.0.25
B.0.2
C.0.35
D.0.4
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【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9），f（27）的值；
（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．
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【題目】已知函數(shù) 
，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)． 
（1）若F（x）=f（x）+b，函數(shù)F（x）在x=1處的切線方程為2x+y﹣1=0，求a，b的值；
（2）若f′（x）≤﹣x+ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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