Question

（2009•溫州二模）已知數列{a_n}滿足a₁=2，a_na_n+1=-1，則a₂₀₀₉=

2

．

Answer 1

分析：利用a₁=2，a_na_n+1=-1，確定數列的奇數項為2，偶數項為-

1

2

，由此可得結論．

解答：解：∵a₁=2，a_na_n+1=-1
∴a₂=-

1

2

，a₃=2，∴a₄=-

1

2

，a₅=2，
即數列的奇數項為2，偶數項為-

1

2

∴a₂₀₀₉=2
故答案為2．

點評：本題考查數列遞推式，考查學生分析解決問題的能力，確定數列的奇數項為2，偶數項為-

1

2

是關鍵．