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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(2009•溫州二模)設點P為△ABC的外心(三條邊垂直平分線的交點),若AB=2,AC=4,則
AP
BC
=(  )
分析:取BC的中點D,易知DP⊥BC,則
AP
BC
=(
AD
+
DP
BC
=
AD
BC
,最終可轉化為
AB
AC
的模解決.
解答:解:設BC的中點為D,則DP⊥BC,
所以
AP
BC
=(
AD
+
DP
BC
=
AD
BC
=
1
2
(
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB
)
=
1
2
AC
2
-
AB
2
)=
1
2
(16-4)=6,
故選B.
點評:本題考查平面向量的數量積運算,屬中檔題,解決該題的關鍵是取BC邊的中點D,然后對向量
AP
進行合理轉化.
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1-a2
a
1-a2
a
(用a表示)

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2
2

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(2009•溫州二模)已知A(2,4),B(1,1),O為坐標原點,則|
OA
-t
OB
|的最小值為
2
2

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同步練習冊答案
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