Question

【題目】某校為了解學生對食堂伙食的滿意程度，組織學生給食堂打分（分數為整數，滿分100分），從中隨機抽取一個容量為的樣本，發現所有數據均在內．現將這些分數分成以下組：，，，，，，并畫出了樣本的頻率分布直方圖，部分圖形如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：

（1）算出第三組的頻數，并補全頻率分布直方圖；

（2）請根據頻率分布直方圖，估計樣本的眾數和平均數，

Answer 1

【答案】（1）18人，直方圖見解析；（2）分，分．

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖中，小矩形的面積和等于，可求出分數在內的頻率，即可求出矩形的高，畫出圖象即可；

（2）將各組區間的中點值與每一組的頻率相乘，求和即可求出本次考試的平均分；根據眾數是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標可得眾數．

（1）因為各組的頻率之和等于，所以分數在內的頻率為：

，

所以第三組的頻數為（人）

完整的頻率分布直方圖如圖．

（2）因為眾數的估計值是頻率分布直方圖中最高矩形的中點，

從圖中可看出眾數的估計值為分．

又根據頻率分布直方圖，樣本的平均數的估計值為：

（分）．

所以，樣本的眾數為分，平均數為分．