Question

（13分）如圖所示，四棱錐中，

為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上且
（I）證明：N；
（II）求直線與平面所成的角

Answer 1

(Ⅰ)略   (Ⅱ) 60⁰

方法一：（I）過點(diǎn)作M


交于點(diǎn)，連結(jié)，

又
為平行四邊形
平面
（II）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，于點(diǎn)
連結(jié)過點(diǎn)作于，連結(jié)
易知

通過計(jì)算可得，
，


方法二：以A為原點(diǎn)，以所在直線分
別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
如圖所示，過點(diǎn)交
連結(jié)，由已知可得A（0，0，0）、B（0，
2，0）、D（1，0，0）、C（1，1，0）、P（0，
0，1）、M（，，）、E（，0，）、
N（0，，0）
（I）

（II）不妨設(shè)
而



即向量與的夾角為，
直線與平面所成的角為