【題目】近年來，我國經濟取得了長足的進步，同時性別比例問題日益突出.根據國家統計局發布的2019年統計年鑒，將國家31個省級行政區（特別行政區未記人）的人均國內生產總值與人口性別比例（每100位女性所對應的男性數目）做出了如下柱狀圖.從人口統計學角度來說，性別比例正常范圍在102至107之間.人均國內生產總值小于6.5萬元人民幣（約1萬美元）稱為欠發達地區，大于或等于6.5萬元的地區稱為發達地區.
（1）已知性別比例正常的省級行政區中欠發達的行政區的個數是發達行政區的兩倍，完成列聯表，并判斷是否有90%的把握認為各省級行政區的性別比例與經濟發展程度有關；
（2）在人均國內生產總值介于6.5萬與10萬之間的7省級行政區中，有3個人口性別比例正常，從中任取兩個，求抽到兩個省級行政區的人口性別比例都正常的概率.
附：參考公式及臨界值表
，
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【答案】（1）列聯表見解析，有把握；（2）
.
【解析】
（1）結合柱狀圖中的數據，列出
的列聯表，求得
的值，利用附表中的數據，即可得到結論；
（2）由題意，3個人口性別比例正常的記為
，其余4個記為
，利用列舉法求得基本事件的總數和所求事件所包含的基本事件的個數，利用古典概型的概率計算公式，即可求解.
（1）由柱狀圖可得，性別比例正常的省級行政區有12個，不正常的有19個欠發達省級行政區有20個，發達省級行政區有11個，
根據題目條件可得，性別比例正常的有12個省級行政區中發達省級行政區有4個，欠發達省級行政區有8個，列聯表如下：
性別比例正常 | 性別比例失常 | 小計 | |
欠發達 | 8 | 12 | 20 |
發達 | 4 | 7 | 11 |
小計 | 12 | 19 | 31 |
可得
，
所以沒有90%的把握認為經濟發展程度與人口性別比例有關.
（2）人均國內生產總值介于6.5萬與10萬之間的7省級行政區中，3個人口性別比例正常的記為，其余4個記為，從中任取兩個的基本事件可記為：
，共有
個.
其中滿足題目條件的事件有
共3種，
所以兩個省級行政區性別比例都正常的概率為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等比數列
中，已知
設數列
的前n項和為
，且
（1）求數列通項公式；
（2）證明：數列
是等差數列；
（3）是否存在等差數列
，使得對任意
，都有
？若存在，求出所有符合題意的等差數列；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求曲線，的普通方程；
（2）已知點
，若曲線，交于
，
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來、富起來邁向強起來的雄心壯志．閱兵式規模之大、類型之全均創歷史之最，編組之新、要素之全彰顯強軍成就．裝備方陣堪稱“強軍利刃”“強國之盾”，見證著人民軍隊邁向世界一流軍隊的堅定步伐，其中空中梯隊編有12個梯隊，在領隊機梯隊、預警指揮機梯隊、轟炸機梯隊、艦載機梯隊、殲擊機梯隊、陸航突擊梯隊這6個梯隊中，某學校為宣傳的需要，要求甲同學需從中選3個梯隊了解其組成情況，其中艦載機梯隊、殲擊機梯隊兩個梯隊中至少選擇一個，則不同的選法種數為（ ）
A.12種B.16種C.18種D.20種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，定義：以橢圓中心為圓心，長軸為直徑的圓叫做橢圓的“輔助圓”．過橢圓第四象限內一點M作x軸的垂線交其“輔助圓”于點N，當點N在點M的下方時，稱點N為點M的“下輔助點”．已知橢圓
上的點
的下輔助點為（1，﹣1）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若△OMN的面積等于
，求下輔助點N的坐標；
（3）已知直線l：x﹣my﹣t＝0與橢圓E交于不同的A，B兩點，若橢圓E上存在點P，使得四邊形OAPB是對邊平行且相等的四邊形．求直線l與坐標軸圍成的三角形面積最小時的m2+t2的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線l：x﹣y
0將圓O：
分成的兩部分的面積之比為（ ）
A.(4π
):(8π
)B.(4π﹣3
):(8π+3)
C.(2π﹣2):(10π+2)D.(2π﹣3):(10π+3)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】依法納稅是公民應盡的義務，隨著經濟的發展，個人收入的提高，自2018年10月1日起，個人所得稅起征點和稅率進行了調整，調整前后的計算方法如下表，2018年12月22日國務院又印發了《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》(以下簡稱《辦法》)，自2019年1月1日起施行，該《辦法》指出，個人所得稅專項附加扣除，是指個人所得稅法規定的子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或者住房租金、贍養老人等6項專項附加扣除.簡單來說，2018年10月1日之前，“應納稅所得額”
“稅前收入”
“險金”“基本減除費用(統一為3500元)”“依法扣除的其他扣除費用”;自2019年1月1日起，“應納稅所得額”“稅前收人”“險金”“基本減除費用(統一為5000元)”“專項附加扣除費用”“依法扣除的其他扣除費用.
調整前后個人所得稅稅率表如下:
個人所得稅稅率表（調整前） | 個人所得稅稅率表（調整后） | ||||
級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率（%） | 級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率（%） |
1 | 不超過1500元的部分 | 3 | 1 | 不超過3000元的部分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，扣除險金后，制成下面的頻數分布表:
收入（元） |
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人數 | 10 | 20 | 25 | 20 | 15 | 10 |
（Ⅰ）估算小李公司員工該月扣除險金后的平均收入為多少?
（Ⅱ）若小李在該月扣除險金后的收入為10000元，假設小李除住房租金一項專項扣除費用1500元外，無其他依法扣除費用，則2019年1月1日起小李的個人所得稅，比2018年10月1日之前少交多少?
（Ⅲ）先從收入在[9000，11000)及[11000，13000)的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選2人作為新納稅法知識宜講員，求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率.
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