Question

在中，角所對的邊分別為，且 成等差數列．
（1）求角的大小；
（2）若，求邊上中線長的最小值．

Answer 1

（1）；（2）．

試題分析：（1）由已知，，利用正弦定理，將邊代換成，再利用兩角和正弦公式求；（2）設邊上的中點為，利用三邊用余弦等量將中線表示出來，再用基本不等式求最小值．
（1）由題意得：，
，
，
．
（2）設邊上的中點為，
由余弦定理得：
，
當時取到”＝”所以邊上中線長的最小值為．