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已知l₁與l₂是互相垂直的異面直線，l₁在平面α內，l₂∥α，平面α內的動點P到l₁與l₂的距離相等，則點P的軌跡是（　　）

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

設l₂到α距離為d，在α內的射影為l，則在α內以l₁為x軸，l為y軸建立坐標系．
設P（x，y），則
∵平面α內的動點P到l₁與l₂的距離相等，
∴|y|=

x2+d2

，
∴y²-x²=d²，
∴點P的軌跡是雙曲線．
故選：C．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓

的離心率為

，其左焦點到點

的距離為

．
(1) 求橢圓

的標準方程；
(2) 若直線

與橢圓

相交于

兩點(

不是左右頂點)，且以

為直徑的圓過橢圓

的右頂點，求證：直線

過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，森林的邊界是直線L，兔子和狼分別在L的垂線AC上的點A和點B處（AB=BC=a），現兔子沿線AD（或AE）以速度2v準備越過L向森林逃跑，同時狼沿線段BM（點M在AD上）或BN（點N在AE上）以速度v進行追擊，若狼比兔子先到或同時到達點M（或N）處，狼就會吃掉兔子．求兔子的所有不幸點（即可能被狼吃掉的地方）組成的區域的面積S．