【題目】如圖所示，某鐵制零件由一個(gè)正四棱柱和一個(gè)球組成，已知正四棱柱底面邊長與球的直徑均為1cm，正四棱柱的高為2cm.現(xiàn)有這種零件一盒共50kg，取鐵的密度為
，
.
（1）估計(jì)有多少個(gè)這樣的零件；
（2）如果要給這盒零件的每個(gè)零件表面涂上一種特殊的材料，則需要能涂多少平方厘米的材料（球與棱柱接口處的面積不計(jì)，結(jié)果精確到
）？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
；
（1）求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)
為的最大值，若實(shí)數(shù)
，
，
滿足
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在地面上同一地點(diǎn)觀測(cè)遠(yuǎn)方勻速垂直上升的熱氣球，在上午10點(diǎn)整熱氣球的仰角是
，到上午10點(diǎn)20分的仰角變成
.請(qǐng)利用下表判斷到上午11點(diǎn)整時(shí)，熱氣球的仰角最接近哪個(gè)度數(shù)( )
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|
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|
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| 0.5 | 0.559 | 0.629 | 0.643 | 0.656 | 0.669 | 0.682 | 0.695 | 0.707 |
| 0.866 | 0.829 | 0.777 | 0.766 | 0.755 | 0.743 | 0.731 | 0.719 | 0.707 |
| 0.577 | 0.675 | 0.810 | 0.839 | 0.869 | 0.900 | 0.933 | 0.966 | 1.0 |
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于2018年1月某日起連續(xù)
天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)(
)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
空氣質(zhì)量指數(shù)( |
|
|
|
|
|
空氣質(zhì)量等級(jí) | 空氣優(yōu) | 空氣良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 20 | 40 |
| 10 | 5 |
（1）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出，
的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于
和
的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取
天，再從中任意選取
天，求事件
“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)
滿足x2＜1，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A.f（
）+1＜f（
）＜f（
）﹣1B.f（）+1＜f（）＜f（）﹣1
C.f（）﹣1＜f（）＜f（）+1D.f（）﹣1＜f（）＜f（）+1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當(dāng)月在售二手房均價(jià)（單位：萬元/平方米）的散點(diǎn)圖.（圖中月份代碼1—13分別對(duì)應(yīng)2017年1月—2018年1月）
由散點(diǎn)圖選擇
和
兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程分別為
和
，并得到以下一些統(tǒng)計(jì)量的值：
|
| |
殘差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
總偏差平方和 | 0.006050 | |
（1）請(qǐng)利用相關(guān)指數(shù)
判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好；
（2）某位購房者擬于2018年6月份購買這個(gè)小區(qū)
平方米的二手房（欲
購房為其家庭首套房）.若購房時(shí)該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年，請(qǐng)你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購房者應(yīng)支付的購房金額.（購房金額=房款+稅費(fèi)；房屋均價(jià)精確到0.001萬元/平方米）
附注：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，二手房交易需要繳納若干項(xiàng)稅費(fèi)，稅費(fèi)是按房屋的計(jì)稅價(jià)格進(jìn)行征收.（計(jì)稅價(jià)格=房款），征收方式見下表：
契稅 （買方繳納） | 首套面積90平方米以內(nèi)（含90平方米）為1%；首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1.5%；面積144平方米以上或非首套為3% |
增值稅 （賣方繳納） | 房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上（不含144平方米）為5.6%；其他情況免征 |
個(gè)人所得稅 （賣方繳納） | 首套面積144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1%；面積144平方米以上或非首套均為1.5%；房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征 |
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
，
，
. 參考公式：相關(guān)指數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝alnx﹣ex（a∈R）．其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求極值；
（2）令函數(shù)g（x）＝f（x）+ex，若x∈[1，+∞）時(shí)，g（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（12分）
煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過程，由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長短，因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.現(xiàn)已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y（從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間）的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：
（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，
之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r加以說明（
，則認(rèn)為y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，r精確到0.001）；
（2）建立y關(guān)于x的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，預(yù)測(cè)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%的冶煉時(shí)間.
參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
，
，相關(guān)系數(shù)
參考數(shù)據(jù)：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z＝(m2－8m＋15)＋(m2－5m－14)i的點(diǎn)．
(1)位于第四象限？
(2)位于第一、三象限？
(3)位于直線y＝x上？
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