Question

【題目】已知全集U=R，集M={x|x﹣3≥0}，N={x|﹣1≤x＜4}．
（1）求集合M∩N，M∪N；
（2）求集合UN，（UN）∩M．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵M={x|x﹣3≥0}={x|x≥3}，N={x|﹣1≤x＜4}．

∴M∩N={x|3≤x＜4}，M∪N={x|x≥﹣1}

（2）解：∵全集U=R，M={x|x≥3}，N={x|﹣1≤x＜4}，

∴UN={x|x≥4或x＜﹣1}，

則UN∩M={x|x≥4}

【解析】（1）解出集合M，N，再通過交、并集運算即可，（2）根據交、并、補集運算可得結果.
【考點精析】關于本題考查的交、并、補集的混合運算，需要了解求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能得出正確答案．