Question

【題目】隨著網購人數的日益增多，網上的支付方式也呈現一種多樣化的狀態，越來越多的便捷移動支付方式受到了人們的青睞，更被網友們評為“新四大發明”之一.隨著人們消費觀念的進步，許多人喜歡用信用卡購物，考慮到這一點，一種“網上的信用卡”橫空出世——螞蟻花唄.這是一款支付寶和螞蟻金融合作開發的新支付方式，簡單便捷，同時也滿足了部分網上消費群體在支付寶余額不足時的“賒購”消費需求.為了調查使用螞蟻花唄“賒購”消費與消費者年齡段的關系，某網站對其注冊用戶開展抽樣調查，在每個年齡段的注冊用戶中各隨機抽取100人，得到各年齡段使用螞蟻花唄“賒購”的人數百分比如圖所示.

（1）由大數據可知，在18到44歲之間使用花唄“賒購”的人數百分比y與年齡x成線性相關關系，利用統計圖表中的數據，以各年齡段的區間中點代表該年齡段的年齡，求所調查群體各年齡段“賒購”人數百分比y與年齡x的線性回歸方程（回歸直線方程的斜率和截距保留兩位有效數字）；

（2）該網站年齡為20歲的注冊用戶共有2000人，試估算該網站20歲的注冊用戶中使用花唄“賒購”的人數；

（3）已知該網店中年齡段在18-26歲和27-35歲的注冊用戶人數相同，現從18到35歲之間使用花唄“賒購”的人群中按分層抽樣的方法隨機抽取8人，再從這8人中簡單隨機抽取2人調查他們每個月使用花唄消費的額度，求抽取的兩人年齡都在18到26歲的概率.

參考答案：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）1080人；（3）.

【解析】

（1）根據公式計算出，后可得；

（2）將代入得，進而可得；

（3）根據分層抽樣可知隨機抽取8人，年齡在18到26歲之間有5人，年齡在27-35之間有3人，再根據古典概型的概率公式計算可得結果.

（1）由題意，，，

所以，

，所求線性回歸方程為.

（2）由（1）知，該網站20歲的注冊用戶中使用花唄“賒購”的人數百分比為，而，

所以估計該網站20歲的注冊用戶中使用花唄“賒購”的人數為1080人.

（3）依題意，隨機抽取8人，年齡在18到26歲之間有5人，年齡在27-35之間有3人，所以抽取的兩人年齡都在18到26歲的概率為.