在
中,角A、B、C的對邊分別為
，已知向量
，
，且
。
（1）求角
的大小；
（2）若
，求面積的最大值。（12分）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，C＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
．
(1)求
的最大值，并求取最大值時
的取值集合；
(2)已知 
分別為
內(nèi)角
的對邊，且成等比數(shù)列，角
為銳角，且
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元。設(shè)∠
，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。
⑴寫出S關(guān)于
的函數(shù)表達式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠(yuǎn)時，S最小？
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（2）
，再由正弦定理和兩角和差公式可得
，
解得
；（2）由余弦定理和基本不等式可得16=
，即
，最后再由三角形面積公式可得ΔABC面積最大值為
6分
，16=
知ΔABC面積最大值為
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
．設(shè)向量
，
．
，
，求角
，
，求
的值．
。
，求
的值。
的兩個根，且
，求△ABC的面積及AB的長.
中，已知
，求邊
的長及
中，角A、B，C，所對的邊分別為
，且
的值；
，求