Question

如圖所示，在正方體中，分別是的中點．
（1）證明：；
（2）求與所成的角；
（3）證明：面面；

Answer 1

（1）（3）證明見答案 （2）直角    

（１）證明：是正方體，面．
又面，．
（２）取中點，連結．
是的中點，平行且相等，又平行且相等，
平行且相等，故是平行四邊形，．
設與相交于點，則是與所成的角．
是的中點，，
，即直線與所成角為直角．
（３）由（１）知，由（２）知，
又，面．
又面，面面．