Question

【題目】公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）

A. 12B. 24C. 48D. 96

Answer 1

【答案】B

【解析】

列出循環(huán)過(guò)程中S與n的數(shù)值，滿足判斷框的條件，即可結(jié)束循環(huán)，得到答案．

模擬執(zhí)行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，

不滿足條件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，

不滿足條件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，

滿足條件S≥3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為24．

故選：B．