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本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,正方形ABCD、ABEF的邊長(zhǎng)都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,點(diǎn)M在A(yíng)C上移動(dòng),點(diǎn)N在BF上移動(dòng),若CM=BN=a(0<a<).
(1)求MN的長(zhǎng);
(2)當(dāng)a為何值時(shí),MN的長(zhǎng)最小;
(3)當(dāng)MN的長(zhǎng)最小時(shí),求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

將正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折成一個(gè)直二面角,則異面直線(xiàn)AB和CD所成的角是(   )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)正△的邊長(zhǎng)為4,邊上的高,分別是
邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△沿翻折成直二面角
(1)試判斷直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn),使?證明你的結(jié)論.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分) 如圖,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點(diǎn),求證:(1)  FD∥平面ABC;  (2)  AF⊥平面EDB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯(cuò)誤的為
A.AC⊥BDB.AC∥截面PQMN
C.AC=BDD.異面直線(xiàn)PM與BD所成的角為45°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是不同的直線(xiàn),是不同的平面,有下列命題:
①若,則
②若,則
③若,則
④若,則
其中真命題的個(gè)數(shù)是             (   )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N為AB上一點(diǎn)且滿(mǎn)足,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn)
(1)證明:CM⊥SN;
(2)求SN與平面CMN所成角的大小;
(3)求三棱錐P-ABC外接球的體積V。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知l⊥α,mβ,則下面四個(gè)命題:
①α∥β則l⊥m     ②α⊥β則l∥m   ③l∥m則α⊥β  ④l⊥m則α∥β
其中正確的是___            _____     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是_____ ___ cm3

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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