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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（12分）已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N為AB上一點且滿足，M，S分別為PB,BC的中點
（1）證明：CM⊥SN；
（2）求SN與平面CMN所成角的大小；
（3）求三棱錐P-ABC外接球的體積V。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（12分）如圖，在三棱錐中，平面，，、、分別為棱、、的中點，，
（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：(1)三點確定一個平面；(2)在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；(3)若平面上有不共線的三點到平面的距離相等，則；(4)若直線滿足則.其中正確命題的個數是 (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知三棱錐P=ABC中，PA⊥PC，D為AB的中點，M為PB的中點，且AB=2PD.
（1）求證：DM//面PAC；
（2）找出三棱錐P—ABC中一組面與面垂直的位置關系，并給出證明（只需找到一組即可）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）在平行六面體中，是的中點，.
(1)化簡：;
(2) 設，，，若,求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直線B1C與平面ABC成30°角，求二面角B-B1C-A的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉至A′CD，使點A′與點B之間的距離A′B=。

（1）求證：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′－CD－B的大小；
（3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知空間四邊形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中點，F是BD的中點， （1）求證：BC∥平面AFE   （2）平面ABE⊥平面ACD

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．
（1）求MN的長；
（2）當a為何值時，MN的長最小；
（3）當MN的長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值．

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同步練習冊答案
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