Question

【題目】設函數y＝f（x）與函數y＝g（x）的圖象如圖所示，則函數y＝f（x）g（x）的圖象可能是下面的（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

從函數圖象的對稱性考慮，得出函數y＝f（x）是偶函數，函數y＝g（x）是奇函數，進而函數y＝f（x）g（x）為奇函數，圖象關于原點對稱，排除BD，再利用函數值考慮排除C．

解：由函數y＝f（x）與函數y＝g（x）的圖象可知：函數y＝f（x）的圖象關于y軸對稱，函數y＝g（x）的圖象關于原點對稱，

∴函數y＝f（x）是偶函數，函數y＝g（x）是奇函數，

∴函數y＝f（x）g（x）為奇函數，圖象關于原點對稱，排除BD，

當x取很小的正數時，f（x）＞0，g（x）＜0，∴f（x）g（x）＜0，故A符合，而C不符合，

故選A．