【題目】圓C過(guò)點(diǎn)M（5，2），N（3，2）且圓心在x軸上，點(diǎn)A為圓C上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）連接OA，延長(zhǎng)OA到P，使得|OA|=|AP|，求點(diǎn)P的軌跡方程．
【答案】
（1）解：由已知得MN的垂直平分線為x=4，所以圓心坐標(biāo)為C（4，0），則半徑r= 
所以圓的方程為（x﹣4）2+y2=5
（2）解：連接OA，延長(zhǎng)OA到P，使得|OA|=|AP|，則點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)O的中點(diǎn)
設(shè)P（x，y），A（x0，y0），則有 
，代入方程 
，
化簡(jiǎn)得點(diǎn)P的軌跡方程為（x﹣8）2+y2=20
【解析】（1）由已知得MN的垂直平分線為x=4，所以圓心坐標(biāo)為C（4，0），則半徑r= ，可得圓的方程；（2）連接OA，延長(zhǎng)OA到P，使得|OA|=|AP|，則點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)O的中點(diǎn)，利用代入法求點(diǎn)P的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成題目：
（1）求函數(shù)f（x）=2x+4 
的值域；
（2）求函數(shù)f（x）= 
的值域．
（3）函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3，x∈（﹣1，4]的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r= 
；類(lèi)比這個(gè)結(jié)論可知：四面體P﹣ABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4 ， 內(nèi)切球的半徑為r，四面體P﹣ABC的體積為V，則r= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）=ax3﹣bx+4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值為 
， （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=k有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
+bx（其中a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)（1，3）、（2，3）兩點(diǎn)．
（I）求a，b的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（II）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間[ 
，+∞）上單調(diào)遞增．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知命題p：方程 
表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題q：點(diǎn)（m，1）在橢圓 
的內(nèi)部；命題r：函數(shù)f（m）=log2（m﹣a）的定義域；
（1）若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是r的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，以頂點(diǎn)A為球心， 
為半徑作一個(gè)球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長(zhǎng)等于 ．
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