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設函數，，已知為函數的極值點
(1)求函數在上的單調區間，并說明理由.
(2)若曲線在處的切線斜率為-4，且方程有兩個不相等的負實根，求實數的取值范圍.

（1）的單調增區間為和,的單調減區間為
（2）.

解析試題分析：（1），為方程的兩根
又
由及知：
當和時，，當時，
的單調增區間為和,的單調減區間為
（2）由得

令得
當在上變化時，的變化情況如下：

－3

－

↘

極小值

↗

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x|x－2|.
(1)寫出f(x)的單調區間； (2)解不等式f(x)<3.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）如果當且時，恒成立，求實數的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分１２分）生物體死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．
（Ⅰ）設生物體死亡時體內每克組織中的碳14的含量為１，根據上述規律，寫出生物體內碳14的含量與死亡年數之間的函數關系式；
（Ⅱ）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個位；輔助數據：）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數是定義域為的奇函數，（1）求實數的值；（2）證明是上的單調函數；（3）若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共10分）
已知函數
（1）解關于的不等式；
（2）若函數的圖象恒在函數圖象的上方（沒有公共點），求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）設函數．
（1）畫出函數y=f(x)的圖像；
（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求實數x的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）畫出函數的圖象，寫出函數的單調區間；
（2）解關于的不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數，其中表示不超過的最大整數，如.
（1）求的值；
（2）若在區間上存在x，使得成立，求實數k的取值范圍；
（3）求函數的值域.

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