Question

如圖在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，則異面直線A₁B與AC所成角的余弦值是______．

Answer 1

∵A₁C₁∥AC，
∴異面直線A₁B與AC所成角為∠BA₁C₁，
易求 A1B=

6

，
∴cos∠BA1C1=

A1C1

A1B

=

1

6

=

6

6

⇒∠BA1C1=arccos

6

6

．
故答案為：

6

6