Question

【題目】某市初三畢業(yè)生參加中考要進(jìn)行體育測(cè)試，某實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三（8）班的一次體育測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的涂黑，但可見部分如圖，據(jù)此解答如下問題.

（Ⅰ）求全班人數(shù)及中位數(shù)，并重新畫出頻率直方圖；

（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在之間的成績(jī)中任取兩個(gè)學(xué)生成績(jī)分析學(xué)生得分情況，在抽取的學(xué)生中，求至少有一個(gè)分?jǐn)?shù)在之間的概率.

Answer 1

【答案】（1）73（2）0.6

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為0.008×10，和由莖葉圖知分?jǐn)?shù)在[50，60）之間的頻數(shù)為2，得到全班人數(shù)，由莖葉圖知，25個(gè)數(shù)從小到大排序第13個(gè)數(shù)是73，所以中位數(shù)是73，頻率直方圖見解析；

（Ⅱ）將之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1，2，3，4， 之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為N，M，列舉出在， 之間的學(xué)生成績(jī)中任取兩個(gè)分?jǐn)?shù)的基本事件共15個(gè)，其中，至少有一個(gè)分?jǐn)?shù)在之間的基本事件共9個(gè)，故概率即可求得.

試題解析：

（Ⅰ）由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為2，頻率為，

全班人數(shù)為；

由莖葉圖知，25個(gè)數(shù)從小到大排序第13個(gè)數(shù)是73，所以中位數(shù)是73，

頻率分布直方圖如圖3所示．

（Ⅱ）將之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1，2，3，4，之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為N，

M，在，之間的學(xué)生成績(jī)中任取兩個(gè)分?jǐn)?shù)的基本事件為：

，共15個(gè)，

其中，至少有一個(gè)分?jǐn)?shù)在之間的基本事件：

，有9個(gè)，故至少有一個(gè)分?jǐn)?shù)在之間的概率是．