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某小學四年級男同學有45名，女同學有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個5人的課外興趣小組.
（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；
（Ⅱ）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率.

（Ⅰ）某同學被抽到的概率為，課外興趣小組中男同學為人，女同學為人；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）抽樣的原則是保證每個個體入樣的機會是均等的，分層抽樣的規則是樣本中各部分所占比例與總體中各部分所占比相等，據此可解決此小問；（Ⅱ）運用枚舉法列出所有基本事件，即可解決問題，注意選出的兩名同學是有先后順序的，否則易犯錯，當然枚舉也是講究方法的，否則同樣會發不多就少的錯誤.
試題解析：（Ⅰ）某同學被抽到的概率為　　               2分
設有名男同學被抽到，則有，
抽到的男同學為人，女同學為人　　　　                           4分
（Ⅱ）把3名男同學和2名女同學分別記為，則選取2名同學的基本事件有
，共個，　               8分
基中恰好有一名女同學有，有種　　　                                                       10分
選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率為.　　             12分
考點：統計中的分層抽樣和古典概型的概率計算.

練習冊系列答案

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(2)用提示的公式計算，每一晚都打鼾與患心臟病有關嗎？
提示：

	患心臟病	未患心臟病	合計
每一晚都打鼾	3	17	a =
不打鼾	2	128	b =
合計	c =	d =	n =

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某中學一名數學老師對全班50名學生某次考試成績分男女生進行了統計(滿分150分)，其中120分(含120分)以上為優秀，繪制了如下的兩個頻率分布直方圖：

男生

女生
(1)根據以上兩個直方圖完成下面的2×2列聯表：

成績性別	優秀	不優秀	總計
男生
女生
總計

(2)根據(1)中表格的數據計算，你有多大把握認為學生的數學成績與性別之間有關系？
(注：

k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P(K²≥k₀)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

K²＝

，其中n＝a＋b＋c＋d.)
(3)若從成績在[130,140]的學生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

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（１）求直方圖中的值；
（２）如果上學路上所需時間不少于40分鐘的學生可申請在學校住宿，請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿．