Question

已知點A（-2，1），y²=-4x的焦點是F，P是y²=-4x上的點，為使|PA|+|PF|取得最小值，則P點的坐標是（　　）

A．（- 1 4 ，1）

B．（-2，2 2 ）

C．（- 1 4 ，-1）

D．（-2，-2 2 ）

Answer 1

過P作PK⊥l（l為拋物線的準線）于K，則|PF|=|PK|，
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PK|．
∴當P點的縱坐標與A點的縱坐標相同時，
|PA|+|PK|最小，此時P點的縱坐標為1，把y=1代入y²=-4x，得x=-

1

4

，
即當P點的坐標為（-

1

4

，1）時，|PA|+|PF|最小．
故選A