Question

在△ABC中，a，b是它的兩邊長，S是△ABC的面積，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：由條件可得=ab•sinC，可得sinC=≥1．再由sinC≤1，求得sinC=1，故有C=90°，且a=b，由此即可判斷△ABC是等腰直角三角形．
解答：解：在△ABC中，a，b是它的兩邊長，S是△ABC的面積，=ab•sinC，可得sinC=≥1．
再由sinC≤1，可得sinC=1，故有C=90°，且a=b，故△ABC是等腰直角三角形，
故選D．
點評：本題主要考查三家型的面積公式，正弦函數的值域，基本不等式的應用，屬于中檔題．