Question

【題目】閱讀下面材料：在計算時，我們發現，從第一個數開始，后面每個數與它的前面個數的差都是一個相等的常數，具有這種規律的一列數，除了直接相加外，我們還可以用下面的公式來計算它們的和，（其中：表示數的個數，表示第一個數，表示最后一個數)），那么，利用或不利用上面的知識解答下面的問題：某集團總公司決定將下屬的一個分公司對外招商承包，有符合條件的兩家企業A、B分別擬定上繳利潤，方案如下：A：每年結算一次上繳利潤，第一年上繳利潤100萬元，以后每年比前一年增加100萬元；B：每半年結算一次上繳利潤，第一個半年上繳利潤30萬元，以后每半年比前半年增加30萬元；

（1）如果承包4年，你認為應該承包給哪家企業，總公司獲利多？

（2）如果承包年，請用含的代數式分別表示兩家企業上繳利潤的總金額，請問總公司應該如何在承包企業A、B中選擇？

Answer 1

【答案】（1）應承包給B企業（2）答案不唯一，具體見解析

【解析】

（1）根據所給條件,依次列舉出兩個公司4年分別上繳利潤,求和后比較兩個公司上繳總的利潤,即可判斷.

（2）根據利潤遞增情況,列出兩個公司分別所交利潤總和.比較大小,即可做出選擇.

（1）由題意可知,A公司第一年上繳利潤100萬元,以后每年比錢一年增加100萬元,則4年上繳利潤分別為

則A公司4年上繳利潤共萬元

B公司第一個半年上繳利潤30萬元,以后每半年比前半年增加30萬元,4年上繳的利潤分別為

則B公司4年上繳利潤共萬元

因為

∴應承包給B企業

（2）A公司年上繳總利潤為；

B公司年上繳總利潤為

當時,

所以當時,選A或B企業都可以

當,,所以選A企業;

當,所以選B企業;