【題目】若執行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為3，則判斷框中應填入的條件是（ ） 
A.k＜6？
B.k＜7？
C.k＜8？
D.k＜9？
【答案】C
【解析】解：根據程序框圖，運行結果如下：
S k
第一次循環 log23 3
第二次循環 log23log34 4
第三次循環 log23log34log45 5
第四次循環 log23log34log45log56 6
第五次循環 log23log34log45log56log67 7
第六次循環 log23log34log45log56log67log78=log28=3 8
故如果輸出S=3，那么只能進行六次循環，故判斷框內應填入的條件是k＜8．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解算法的循環結構的相關知識，掌握在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，循環結構可細分為兩類：當型循環結構和直到型循環結構．
一本好題口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里？”這個問題時，從中國某城市的高中生中，隨機抽取了55人，從美國某城市的高中生中隨機抽取了45人進行答題.中國高中生答題情況是：選擇家的占
、朋友聚集的地方占
、個人空間占.美國高中生答題情況是：朋友聚集的地方占
、家占
、個人空間占.如下表：
在家里最幸福 | 在其它場所幸福 | 合計 | |
中國高中生 | |||
美國高中生 | |||
合計 |
（Ⅰ）請將
列聯表補充完整；試判斷能否有
的把握認為“戀家”與否與國別有關；
（Ⅱ）從被調查的不“戀家”的美國學生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進一步調查，再從4人中隨機抽取2人到中國交流學習，求2人中含有在“個人空間”感到幸福的學生的概率.
附：
，其中
.
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E，M，N分別為PD，CD，AD的中點， 
=3 
． 
（1）證明：PB∥平面FMN；
（2）若PA=AB，求二面角E﹣AC﹣B的余弦值． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）與x軸交于A、B兩點，點P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，求證：
為定值b2﹣a2．
（2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：
=1（a＞0，b＞0）與x軸交于A、B兩點，點P是雙曲線C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，則
為定值．請寫出這個定值（不要求給出解題過程）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）過點（ 
，1），離心率為 
，直線l：y=k（x+1）與橢圓C相交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在點M，使 
+ 
是與k無關的常數？若存在，求出點M的坐標，并求出此常數；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，武漢市出現了非常嚴重的霧霾天氣，而燃放煙花爆竹會加重霧霾，是否應該全面禁放煙花爆竹已成為人們議論的一個話題．武漢市環保部門就是否贊成禁放煙花爆竹，對400位老年人和中青年市民進行了隨機問卷調查，結果如下表：
贊成禁放 | 不贊成禁放 | 合計 | |
老年人 | 60 | 140 | 200 |
中青年人 | 80 | 120 | 200 |
合計 | 140 | 260 | 400 |
附：K2= 
P（k2＞k0） | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（1）有多大的把握認為“是否贊成禁放煙花爆竹”與“年齡結構”有關？請說明理由；
（2）從上述不贊成禁放煙花爆竹的市民中按年齡結構分層抽樣出13人，再從這13人中隨機的挑選2人，了解他們春節期間在煙花爆竹上消費的情況．假設一位老年人花費500元，一位中青年人花費1000元，用X表示它們在煙花爆竹上消費的總費用，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設向量 
=（ 
sinx，sinx）， 
=（cosx，sinx），x∈（0， 
）．
（1）若| |=| |，求x的值；
（2）設函數f（x）= 
，求f（x）的最大值．
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