Question

【題目】高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里？”這個問題時，從中國某城市的高中生中，隨機抽取了55人，從美國某城市的高中生中隨機抽取了45人進行答題.中國高中生答題情況是：選擇家的占、朋友聚集的地方占、個人空間占.美國高中生答題情況是：朋友聚集的地方占、家占、個人空間占.如下表：

	在家里最幸福	在其它場所幸福	合計
中國高中生
美國高中生
合計

（Ⅰ）請將列聯表補充完整；試判斷能否有的把握認為“戀家”與否與國別有關；

（Ⅱ）從被調查的不“戀家”的美國學生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進一步調查，再從4人中隨機抽取2人到中國交流學習，求2人中含有在“個人空間”感到幸福的學生的概率.

附：，其中.

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據題意填寫列聯表，計算觀測值，對照臨界值得出結論；（Ⅱ）用分層抽樣方法抽出4人，其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人，在“個人空間”感到幸福的有1人，分別設為，再設“含有在“個人空間”感到幸福的學生”為事件，求出基本事件數，即可求得概率值.

試題解析：（Ⅰ）由已知得

	在家里最幸福	在其它場所幸福	合計
中國高中生	22	33	55
美國高中生	9	36	45
合計	31	69	100

∴

∴有的把握認為“戀家”與否與國別有關.

（Ⅱ）用分層抽樣的方法抽出4人，其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人，在“個人空間”感到幸福的有1人，分別設為.

∵

∴.

設“含有在“個人空間”感到幸福的學生”為事件，

，

∴.則.