【題目】已知實數(shù)
，
滿足
，實數(shù)
，
滿足
，則
的最小值為__________．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證此結(jié)論，從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男生30人、女生20人），給每位同學(xué)立體幾何題、代數(shù)題各一道，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答，選題情況統(tǒng)計如下表：（單位：人）
立體幾何題 | 代數(shù)題 | 總計 | |
男同學(xué) | 22 | 8 | 30 |
女同學(xué) | 8 | 12 | 20 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
（1）能否有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)？
（2）經(jīng)統(tǒng)計得，選擇做立體幾何題的學(xué)生正答率為
，且答對的學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍，現(xiàn)從選擇做立體幾何題且答錯的學(xué)生中任意抽取兩人對他們的答題情況進(jìn)行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2014山東.理15】已知函數(shù)
，對函數(shù)
,定義
關(guān)于
的對稱函數(shù)為函數(shù)
，
滿足：對于任意
，兩個點
關(guān)于點
對稱，若
是
關(guān)于
的“對稱函數(shù)”，且
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍是_________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.7 | 3.6 | 3.3 | 4.6 | 5.4 | 5.7 | 6.2 |
對變量t與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗，得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2016高考江蘇卷】現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐
，下部分的形狀是正四棱柱
(如圖所示)，并要求正四棱柱的高
的四倍.
（1）若
則倉庫的容積是多少？
（2）若正四棱柱的側(cè)棱長為6m,則當(dāng)為多少時，倉庫的容積最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為調(diào)查大學(xué)生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量，現(xiàn)從武漢市大學(xué)生中隨機(jī)抽取100位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：
微信群數(shù)量 | 頻數(shù) | 頻率 |
0至5個 | 0 | 0 |
6至10個 | 30 | 0.3 |
11至15個 | 30 | 0.3 |
16至20個 | a | c |
20個以上 | 5 | b |
合計 | 100 | 1 |
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計武漢市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計概率，若從全市大學(xué)生（數(shù)量很大）中隨機(jī)抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數(shù)超過15個的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a＞0，a≠1)的圖象恒過定點A.
(1) 求點A的坐標(biāo)；
(2) 若點A在直線mx＋ny＋1＝0上，其中m，n都是正數(shù)，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
滿足
，
為的前
項和.證明：對任意
，
（1）當(dāng)
時，
；
（2）當(dāng)
時，
；
（3）當(dāng)
時，
.
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