【題目】如圖所示，在直三棱柱
中，
，
平面
，D為AC的中點.
（1）求證：
平面；
（2）求證：
平面
；
（3）設E是
上一點，試確定E的位置使平面
平面BDE，并說明理由.
【答案】（1）證明見詳解，（2）證明見詳解，（3）當
為
的中點時，平面
平面BDE，證明見詳解
【解析】
（1）連接
與
相交于
，可得
，結合線面平行的判定定理即可證明
平面
（2）先證明
和
即可得出
平面
，然后可得
，又
，即可證明
平面
（3）當為的中點時，平面平面BDE，由已知易得
，結合
平面可得
平面，進而根據面面垂直的判定定理得到結論.
（1）如圖，連接與相交于，則為的中點
連接
，又
為
的中點
所以，又
平面，
平面
所以平面
（2）因為
，所以四邊形為正方形
所以
又因為平面，
平面
所以
所以平面，所以
又在直三棱柱
中，
所以平面
（3）當為的中點時，平面平面BDE
因為
分別是
的中點
所以,因為平面
所以平面，又
平面
所以平面平面BDE
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，不等式
對
恒成立．
（1）求函數
的極值和函數的圖象在點
處的切線方程；
（2）求實數
的取值的集合
；
（3）設
，函數
，
，其中
為自然對數的底數，若關于
的不等式
至少有一個解
，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知多面體ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．
（Ⅰ）證明：AB1⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求直線AC1與平面ABB1所成的角的正弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將集合
中的元素作全排列，使得除了最左端的一個數之外，對于其余的每個數
，在的左邊某個位置上總有一個數與之差的絕對值為1.則滿足條件的排列個數為____________.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若對于任意x∈R都有f（x）＋2f（－x）＝3cosx－sinx，則函數f（2x）圖象的對稱中心為（ ）
A. （kπ－
，0）（k∈Z） B. （
－，0）（k∈Z）
C. （kπ－
，0）（k∈Z） D. （－，0）（k∈Z）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】光伏發電是利用太陽能電池及相關設備將太陽光能直接轉化為電能，近幾年在國內出臺的光伏發電補貼政策的引導下，某地光伏發電裝機量急劇上漲，如下表：
年份 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
新增光伏裝機量 | 0.4 | 0.8 | 1.6 | 3.1 | 6.1 | 7.1 | 9.7 | 12.2 |
某位同學分別用兩種模型：①
，②
進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，殘差圖如下（注：殘差等于
）
經過計算得
，
，
，
，其中
，
.
（1）根據殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應該選擇哪個模型？并簡要說明理由.
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據建立
關于
的回歸方程，并預測該地區2020年新增光伏裝機量是多少.（在計算回歸系數時精確到0.01）
附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某一電視臺對年齡高于40歲和不高于40歲的人是否喜歡西班牙隊進行調查，40歲以上調查了50人，不高于40歲調查了50人，所得數據制成如下列聯表：
不喜歡西班牙隊 | 喜歡西班牙隊 | 總計 | |
40歲以上 |
|
| 50 |
不高于40歲 | 15 | 35 | 50 |
總計 |
|
| 100 |
已知工作人員從所有統計結果中任取一個，取到喜歡西班牙隊的人的概率為
，則有超過________的把握認為年齡與西班牙隊的被喜歡程度有關.
參考公式與臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
