【題目】對(duì)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a為非零整數(shù)），四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）
A.﹣1是f（x）的零點(diǎn)
B.1是f（x）的極值點(diǎn)
C.3是f（x）的極值
D.點(diǎn)（2，8）在曲線y=f（x）上
【答案】A
【解析】解：可采取排除法． 若A錯(cuò)，則B，C，D正確．即有f（x）=ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2ax+b，
即有f′（1）=0，即2a+b=0，①又f（1）=3，即a+b+c=3②，
又f（2）=8，即4a+2b+c=8，③由①②③解得，a=5，b=﹣10，c=8．符合a為非零整數(shù)．
若B錯(cuò)，則A，C，D正確，則有a﹣b+c=0，且4a+2b+c=8，且 
=3，解得a∈，不成立；
若C錯(cuò)，則A，B，D正確，則有a﹣b+c=0，且2a+b=0，且4a+2b+c=8，解得a=﹣ 
不為非零整數(shù)，不成立；
若D錯(cuò)，則A，B，C正確，則有a﹣b+c=0，且2a+b=0，且 =3，解得a=﹣ 
不為非零整數(shù)，不成立．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道當(dāng)
時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當(dāng)
時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】圓C過(guò)點(diǎn)A（6，4），B（1，﹣1），且圓心在直線l：x﹣5y+7=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）P為圓C上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)Q（7，0），求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是線段AD上一點(diǎn)，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD． （Ⅰ）證明：BM⊥平面SMC；
（Ⅱ）若SB與平面ABCD所成角為 
，N為棱SC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)二面角S﹣BM﹣N為 時(shí)，求 
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖． 
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a，b，c均大于1，且logaclogbc=4，則下列各式中，一定正確的是（ ）
A.ac≥b
B.ab≥c
C.bc≥a
D.ab≤c
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】近年來(lái)，福建省大力推進(jìn)海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)建設(shè)，福州作為省會(huì)城市，在發(fā)展過(guò)程中，交通狀況一直倍受有關(guān)部門的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示上午6點(diǎn)到10點(diǎn)，車輛通過(guò)福州市區(qū)二環(huán)路某一路段的用時(shí)y（分鐘）與車輛進(jìn)入該路段的時(shí)刻t之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：y= 
．求上午6點(diǎn)到10點(diǎn)，通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+ 
（x＞0）．
（1）若y=g（x）﹣m有零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）確定m的取值范圍，使得g（x）﹣f（x）=0有兩個(gè)相異實(shí)根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上單調(diào)遞減且滿足f（0）=1，f（1）=0．
（1）求a取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）﹣f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線過(guò)定點(diǎn)P（2，1）．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)P的直線l與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．
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