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已知函數
(1)求的單調區間和極值。 (2)求上的最大值和最小值。
(1)的增區間為,減區間為
有極小值, 當 有極大值
(2)的最大值為,最小值為.
本試題主要考查了導數在研究函數中的運用,第一問中,利用求導數,然后判定導數符號,令
 ,
得到單調區間和極值。
第二問中,由(1)可得:==,又因為 ==
比較大小得到最值。
(1)令 得

 

所以的增區間為,減區間為
故當有極小值, 當 有極大值
(2)由(1)可得:==,又因為 ==
所以的最大值為,最小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,且曲線y=f(x)在x=1處的切線與x軸平行。
(Ⅰ)求的值,并討論的單調性;
(Ⅱ)證明:當

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x-xlnx ,,其中表示函數f(x)在
x=a處的導數,a為正常數.
(1)求g(x)的單調區間;
(2)對任意的正實數,且,證明:
 
(3)對任意的

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.
(1)若處取得極值,求曲線在點處的切線方程;
(2)討論函數的單調性;
(3)若函數上的最小值為2,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數.
(Ⅰ)若,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)判斷函數的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 其中
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ) 討論的極值.

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已知函數恒有 
A.0 B.1C.2 D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數上無極值點,則實數的取值范圍是(  )
A.   B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間是             

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同步練習冊答案
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