【題目】在△ABC中，若acos2 
+ccos2 
= 
b，那么a，b，c的關(guān)系是（ ）
A.a+b=c
B.a+c=2b
C.b+c=2a
D.a=b=c
【答案】B
【解析】解：把a(bǔ)cos2 
+ccos2 
= 
b，化簡(jiǎn)得：a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b， 由正弦定理得：sinA（1+cosC）+sinC（1+cosA）=3sinB，
整理得：sinA+sinAcosC+sinC+cosAsinC=3sinB，
即sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，
∵sin（A+C）=sinB，
∴sinA+sinC+sinB=3sinB，
即sinA+sinC=2sinB，
則由正弦定理化簡(jiǎn)得，a+c=2b．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:
)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:
;
;
)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A.該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體
B.該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)
C.該幾何體有8個(gè)面，并且各面均為三角形
D.該幾何體有9個(gè)面，其中一個(gè)面是四邊形，其余均為三角形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量 
， 
， 
．
（1）若 
∥ 
，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若 ⊥ 
，邊長(zhǎng)c=2，角C= 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若0＜α＜ 
，﹣ ＜β＜0，cos（ 
+α）= 
，cos（ ﹣ 
）= 
，則cos（α+ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣ 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多.某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每年每次租時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩個(gè)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.現(xiàn)有甲、乙兩人獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游（各租一車(chē)一次）.設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為
， 
；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率為
， 
；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).
（1）求甲、乙都在三到四小時(shí)內(nèi)還車(chē)的概率和甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量
，求
的分布列與數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校高一 、高二 、高三三個(gè)年級(jí)共有 
名教師，為調(diào)查他們的備課時(shí)間情況，通過(guò)分層
抽樣獲得了
名教師一周的備課時(shí)間 ，數(shù)據(jù)如下表（單位 ：小時(shí)）：
高一年級(jí) |
|
|
|
|
| |||
高二年級(jí) |
|
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|
|
|
|
| |
高三年級(jí) |
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|
|
|
|
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|
（1）試估計(jì)該校高三年級(jí)的教師人數(shù) ；
（2）從高一年級(jí)和高二年級(jí)抽出的教師中，各隨機(jī)選取一人，高一年級(jí)選出的人記為甲 ，高二年級(jí)選出的人記為乙 ，求該周甲的備課時(shí)間不比乙的備課時(shí)間長(zhǎng)的概率 ；
（3）再?gòu)母咭弧⒏叨⒏呷齻�(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取一名教師，他們?cè)撝艿膫湔n時(shí)間分別是
（單位： 小時(shí)），這三個(gè)數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為
，表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為
，試判斷
與
的大小. （結(jié)論不要求證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2015年11月11日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購(gòu)情況，隨機(jī)抽查了該市100名網(wǎng)友的網(wǎng)購(gòu)金額情況，得到如下頻率分布直方圖.
（1）估計(jì)直方圖中網(wǎng)購(gòu)金額的中位數(shù)；
（2）若規(guī)定網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)15千元的顧客定義為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)15千元的顧客定義為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”；若以該網(wǎng)店的頻率估計(jì)全市“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”和“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的概率，從全市任意選取3人，則3人中“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù)之差的絕對(duì)值為
，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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