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已知函數(shù)
(Ⅰ)判斷的奇偶性.
(Ⅱ)判斷內(nèi)單調(diào)性并用定義證明;
(Ⅲ)求在區(qū)間上的最小值.
(Ⅰ)  是奇函數(shù)
(Ⅱ) 內(nèi)是增函數(shù)
(Ⅲ)當時,有最小值為
解:(1)
 是奇函數(shù)          ………………………………………   3分
(2) 內(nèi)是增函數(shù) .   ………………………………………  5分
證明:設 且
=
  即
內(nèi)是增函數(shù).  …………………………………………      9分
(3)由(1)知 是奇函數(shù),由(2)知內(nèi)是增函數(shù).
上是增函數(shù)
時,有最小值為  ………………………………       12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)滿足,其中
(1)對于函數(shù),當時,,求實數(shù)的取值集合;
(2)當時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
學習曲線是1936年美國廉乃爾大學T. P. Wright博士在飛機制造過程中,通過對大量有關資料、案例的觀察、分析、研究,首次發(fā)現(xiàn)并提出來的。已知某類學習任務的學習曲線為:為掌握該任務的程度,t為學習時間),且這類學習任務中的某項任務滿足
(1)求的表達式,計算的含義;
(2)已知為該類學習任務在t時刻的學習效率指數(shù),研究表明,當學習時間時,學習效率最佳,當學習效率最佳時,求學習效率指數(shù)相應的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為,且在處取得極小值。
(1)求的解析式;
(2)已知函數(shù)定義域為實數(shù)集,若存在區(qū)間,使得的值域也是,稱區(qū)間函數(shù)的“保值區(qū)間”.
①當時,請寫出函數(shù)的一個“保值區(qū)間”(不必證明);
②當時,問是否存在“保值區(qū)間”?若存在,寫出一個“保值區(qū)間”并給予證明;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)處的切線方程為,求的值;
(2)任取,且,恒有,求的取值范圍;
(3)討論方程的解的個數(shù),并說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(1)求證:函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖像有兩個交點;
(2)設f(x)與g(x)的圖像交點A、B在x軸上的射影為

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的零點個數(shù)是(   )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設函數(shù)為奇函數(shù),則       .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式組的整數(shù)解只有,則實數(shù)k的取值范圍是    .

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同步練習冊答案
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