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如圖，平面AC⊥平面AE，且四邊形ABCD與四邊形ABEF都是正方形，則異面直線AC與BF所成角的大小是______．
以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AF，AB，AD方向分別為X，Y，Z軸正方向建立空間坐標(biāo)系
設(shè)正方形ABCD與正方形ABEF的邊長(zhǎng)均為1
則A（0，0，0），B（0，1，0），C（0，1，1），F(xiàn)（1，0，0）
則
AC
=（0，1，1），
BF
=（1，-1，0）
設(shè)異面直線AC與BF所成角為θ，
則cosθ=|
AC
•
BF
|
AC
|•|
BF
|
|=
1
2

∴θ=60°
故答案為：60°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

文（12分）已知四棱錐P-ABCD，PB⊥AD，側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°.（1）求點(diǎn)P到平面ABCD的距離；（2）求PD與AB所成角的大小；（3）求二面角A—PB—C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三棱柱ABC-A1B1
C1
中，AA1與AC、AB所成角均為60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA1，則A1B與AC1所成角的余弦值為（　　）
A．1B．-1C．
3
3
D．-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1D中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)．
（1）求異面直線MN和AB所成的角；
（2）求點(diǎn)M到平面BB1D1D之距．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C是球O的球面上三點(diǎn)，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，球O的表面積為48π，則異面直線AB與OC所成角余弦值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
2
BB1，則AB1與C1B所成的角的大小______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等邊三角形．則AB與CD所成角的大小為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)O是△BCD的中心，點(diǎn)M是CD中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A到面BCD的距離；
（2）求AB與面BCD所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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