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如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為______．
解．如圖，連接BC1，A1C1，
∠A1BC1是異面直線A1B與AD1所成的角，
設(shè)AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=
5
a，A1C1=
2
a，
根據(jù)余弦定理可知∠A1BC1的余弦值為
4
5
，
故答案為：
4
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角的大小為，為異面直線，且，則所成的角為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線m與平面α所成角為
π
3
，直線n?α，則直線m，n所成角的取值范圍是（　　）
A．(0，
π
2
)		B．[
π
6
，
π
2
]		C．[
π
3
，
π
2
]		D．[
π
6
，
π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線D′A與DB所成的角可以表示為（　　）
A．∠D′DBB．∠AD′C′C．∠ADBD．∠DBC′

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC與BD的交點(diǎn)，求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若點(diǎn)M是PD的中點(diǎn)，求異面直線AD與CM所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．
（1）若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a，求EF的長；
（2）若AD=BC=2a，EF=
3
a，求異面直線AD與BC所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面AC⊥平面AE，且四邊形ABCD與四邊形ABEF都是正方形，則異面直線AC與BF所成角的大小是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b為異面直線，點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AC=AD，BC=BD，則直線a、b所成的角為（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成450角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于
7π
8
，則球O的半徑等于______．

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同步練習(xí)冊答案
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