Question

（2012•衡陽模擬）若等差數(shù)列{a_n}的前5項的和S₅=25，且a₂=3，則a₄=（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：由題意可得，

a1+d=3 5a1+ 5×4d 2 =25

，解方程即可求解a₁，d，然后由a₄=a₁+3d可求
另解：由等差數(shù)列的求和公式可得，S5=

5(a1+a5)

2

=5a₃可求a₃，由等差數(shù)列的定義可得d=a₃-a₂，代入a₄=a₃+d即可求解

解答：解：由題意可得，

a1+d=3 5a1+ 5×4d 2 =25

∴a₁=1，d=2
∴a₄=a₁+3d=7
故選C
另解：由等差數(shù)列的求和公式可得，S5=

5(a1+a5)

2

=5a₃=25
∴a₃=5
∴d=a₃-a₂=2
∴a₄=a₃+d=7
故選C

點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式、求和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題