本小題滿分12分）
在
的展開式中，第3項的系數與倒數第3項的系數之比為
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）展開式的哪幾項是有理項（回答項數即可）；
（Ⅲ）求出展開式中系數最大的項．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
5個人排成一排，按下列要求各有多少種不同的排法？
（1）其中甲不站排頭，乙不站排尾；
（2）其中甲、乙2人必須相鄰；
（3）其中甲、乙2人不能相鄰；
（4）其中甲、乙中間有且只有1人；
（5）其中甲只能站在乙的左側．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有7名同學去參加一個活動，分別求出以下不同要求的方法數（以下各小題寫出必要的計算公式，最終結果用數字作答）
（1）排隊時7名同學中的丙不站在中間的排法
（2）排隊時7名同學中的甲、乙、丙三名同學各不相鄰的排法
（3）排隊時7名同學中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法（理科學生做）
（4）7名學生選出3名代表發言，甲，乙，丙三名同學至多兩人個入選的選法（理科學生做）
7名學生中選出3名代表發言，甲、乙只有一人入選的選法有多少？（文科學生做）
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，
………………………（寫出兩個通項得3分）
，解得
；………………………………4分
展開式的通項為
為整數，此時
可以取到0,2,4,6,8，……………………7分
項系數的最大，則
， ∴
，
，……………………………………………………………10分
，
……… 12分
展開式的各項依次記為
．
．
的系數依次成等差數列，求
的值；
，恒有
.
的展開式中，只有第6項的二項式系數最大
的展開式中前三項的系數成等差數列．
的值；
．
的值； ②求
的值.
+C
+C
+…+C
（2）證明：A
+kA
=A
的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列．
的值；
II）求展開式的常數項．