Question

如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）寫出圖中三對相似三角形，并對其中一對作出證明；
（2）連結(jié)FG，設(shè)=45°，AB=4，AF=3，求FG長。

Answer 1

△AME∽△MFE，△BMD∽△MGD， △AMF∽△BGM …………3分
∵∠AMD=∠B+∠D      ∠BGM=∠DMG+∠D
又∠B=∠A=∠DME=
∴∠AMF=∠BGM    ∴△AMF∽△BGM          …………5分
（II）由（1）△AMF∽△BGM        
∠=45°   ∴△ABC為等腰直角三角形
AB=     AC=BC=4，  CF=AC－AF=1     CG=4－

略